Le nombre d'or en archéologie : exemple de la Grande Pyramide d'Egypte

La présence du nombre d'or est sensible dans les constructions humaines depuis l'Egypte ancienne, sans que les archéologues ne puissent toujours affirmer que c'était un choix conscient des bâtisseurs.

Le nombre d'or, dit "Phi", tiendrait son nom de l'initiale du constructeur du Parthénon, Phidias. Ce monument basé à Athènes est en effet un exemple représentatif de l'usage classique de la proportion d'or dans l'architecture.

1,61803398875... Voici le "nombre d'or" ou "la divine proportion". Dans l'univers des nombres, certains sont plus riches que d'autres. Celui-ci n'est pas ordinaire car il est relié à une idée.

On voit ce nombre partout dans la philosophie, la spiritualité, l'art, l'économie, l'architecture et les mathématiques.

La définition du nombre d'or est issue des mathématiques : lorsqu'on décompose un objet en deux parts inégales, on dit que la proportion est divine, ou dorée, si le rapport entre la grande partie et la petite partie est le même que celui entre le tout et la grande partie. La simplicité de cette définition explique l'omniprésence du nombre d'or.

Ce nombre a des propriétés numériques incroyables, mais également des liens insoupçonnés avec la nature et la création humaine. Une des merveilles de la divine proportion est sa capacité inépuisable à engendrer des figures d'une grande beauté. Beaucoup considèrent que son importance dans le domaine de l'esthétique et le rôle mystique qu'on peut parfois lui attribuer se limitent à un aspect purement mathématique. Comme si l'être humain assimilait la beauté à une équation mathématique qui relève, effectivement, de l'ordre du parfait. C'est le reflet de la parfaite proportion, de l'accomplissement ultime. Cela fait d'ailleurs penser à l'attirance que provoque la symétrie d'un visage.

Le monde qui nous entoure est peuplé de rectangles et beaucoup d'objets rectangulaires sont "dorés" comme par exemple, les cartes de crédit, ou encore beaucoup des tableaux exposés dans les plus beaux musées du monde. Le célèbre tableau de Léonard de Vinci exposé au Louvre, la Joconde, est connu pour avoir été peint selon les règles de la divine proportion.

Construite bien avant la période de la Grèce antique, la Grande Pyramide d'Egypte semble, elle aussi, avoir été construite en utilisant la proportion divine. Le rapport géométrique apparaît, par exemple, entre sa hauteur et sa base, par exemple.

La hauteur communément admise pour la grande pyramide de Gizeh (la plus à gauche sur l’illustration liminaire en couleurs, et paraissant plus petite que la seconde, construite sur un plateau plus élevé), celle de Chéops, est de 146 m de hauteur, cette hauteur correspondant à peu près la hauteur de la pyramide au moment de sa construction. La base, de 230 m, est mesurée sur un bâtiment dont on a retiré les pierres de parement. Elle est donc un peu trop petite.

Avec l’hypothèse de H = 146 m, nous trouvons B = 233,5 m, soit 1,5 m de plus que la base actuelle de la pyramide. Cela n’est pas choquant, comte tenu de l’enlèvement des pierres de parement.

Ainsi, le rapport entre la hauteur des triangles de la pyramide (185 m) / moitié de la base = φ, le nombre d’or.

Un autre rapport entre les dimensions est à noter : le rapport entre la base et la hauteur : 230 / 146 = 1,57 (environ), ce qui est proche de la moitié de π.

En fait, nous avons exactement la moitié de π si la base est égale à 233,26 m, et l’on a exactement la moitié du nombre d’or si cette base est égale à 233,49 m. Soit 23 cm de différence pour un monument de cette taille, ce qui est négligeable.

Les Egyptiens avaient donc réalisé, dans la construction de la pyramide, une forme spéciale de quadrature du triangle.